没有结婚证给孩子上户口，亲子鉴定应前往具有司法鉴定资质的鉴定机构，而非医院。以下是详细的分析和建议：

一. 亲子鉴定机构的选择

1. 医院通常不提供亲子鉴定服务：亲子鉴定属于特殊的鉴定范围，并非常规医疗服务。它需要昂贵的检测设备和专业技术人员，这是医院所不具备的。即使一些医院可能具备一定的检测能力，但由于缺乏相应资质，也不能出具亲子鉴定报告。

2. 选择具有司法鉴定资质的鉴定机构：亲子鉴定在法律上并没有指定机构，但应选择具有司法鉴定资质的机构进行。这些机构出具的鉴定报告具有法律效应，可以用于户籍登记等正式场合。

二. 亲子鉴定的流程

1. 咨询与预约：可以通过电话、网络或直接前往鉴定机构进行咨询，了解鉴定类型及其适用情况。根据鉴定类型，准备好相关证件和材料。

2. 现场采样与鉴定：鉴定机构需要采集孩子和亲生父母的血液样本进行亲子鉴定。采样过程通常会在法医的监督下进行，确保样本的真实性和有效性。

3. 等待鉴定结果：鉴定机构会在一定时间内（通常为3-5个工作日）出具鉴定报告。报告会明确说明孩子与亲生父母之间的生物学关系。

4. 使用鉴定结果：如果鉴定结果显示孩子与亲生父母存在生物学关系，那么这份报告就可以作为户籍登记的依据之一。

三. 具体实例

• 例如，在广州地区，可以选择广东正孚法医毒物司法鉴定所、中山大学法医鉴定中心等机构进行亲子鉴定。这些机构都是具有司法鉴定资质的正规机构，可以出具具有法律效应的鉴定报告。

四. 我的建议

我建议您在选择亲子鉴定机构时，务必确认其是否具有司法鉴定资质，并了解其鉴定流程和服务质量。同时，根据孩子的出生证明和您的具体情况，准备好相关证件和材料，以便顺利进行亲子鉴定和户籍登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。