非婚生子女（俗称私生子）在法律上享有与婚生子女同等的继承权。他们有权按照法律规定或遗嘱的指定参与遗产分配。以下是对这一结论的详细阐述：
一、非婚生子女的法律地位
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女在法律上享有同等的权利。这一原则性规定明确了非婚生子女在法律上的平等地位，任何组织或个人都不得对其加以危害和歧视。
二、非婚生子女的继承权
法定继承中的权利：
- 在法定继承中，当被继承人死亡后，且没有留下遗嘱、遗赠扶养协议等特殊情况时，其遗产将按照法定顺序进行继承。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”是一个广义的概念，它涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 只要能证明与被继承人存在亲子关系，非婚生子女就有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配，与其他法定继承人享有同等的权利。
遗嘱继承中的权利：
- 如果被继承人留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人或受遗赠人，那么非婚生子女有权按照遗嘱的指定获得相应的遗产份额。
- 遗嘱是尊重被继承人意愿的体现，因此，在遗嘱继承中，非婚生子女的权利同样受到法律的保护。
三、实际案例应用
以甲与乙的情况为例，虽然他们未结婚，但育有一子丙。当甲去世后，且没有留下遗嘱的情况下，丙作为甲的非婚生子女，有权与甲的其他法定继承人（如甲的配偶、其他婚生子女等）一起，按照法律规定的顺序和份额参与甲的遗产分配。
综上所述，非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这是由《中华人民共和国民法典》所明确规定的。无论是法定继承还是遗嘱继承，非婚生子女都有权按照法律规定或遗嘱的指定来获得相应的遗产份额。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。