专卖店专供一产品是否合法，需根据具体情况分析。

1. 若产品标识、宣传涉及“特供”“专供”等违规内容，则不合法：

   • 根据相关法律法规，禁止销售和宣传含有“特供”“专供”等标识的商品。这类标识通常与中央和国家机关有关联，使用此类标识可能引发消费者误解，构成虚假或引人误解的宣传，违反了《广告法》和《消费者权益保护法》的相关规定。
   • 具体来说，若产品包装、标签、介绍或广告中使用了“特供”“专供”及类似内容，即属于违规行为。

2. 若产品未使用违规标识，且符合相关法律法规要求，则合法：

   • 在没有使用违规标识的情况下，专卖店可以销售专供产品，但这需要确保产品来源合法、质量合格，并且不违反任何商标权、著作权等知识产权。
   • 专卖店在销售产品时，应遵守《产品质量法》、《消费者权益保护法》等法律法规，确保产品的真实性、合法性和安全性。

综上所述，专卖店专供一产品是否合法，关键在于产品是否涉及违规标识和宣传，以及是否符合相关法律法规的要求。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。