在依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定下，用人单位在特定情形下辞退员工无需支付经济补偿。以下是对这些情形的详细阐述：

1. 试用期间不符合录用条件：

   • 用人单位在员工试用期间，若发现其不符合录用条件，且能提供充分证据（如明确的岗位职责、任职要求、考核标准及未达标的考核结果等），则可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 若员工严重违反了用人单位的合法、经民主程序制定并已公示的规章制度（如多次迟到早退、旷工、从事与工作无关的活动等），且用人单位能证明该违规行为达到了“严重”程度，则有权解除劳动合同且不支付经济补偿。

3. 严重失职，营私舞弊，造成重大损害：

   • 员工若因严重失职、营私舞弊行为给用人单位造成了重大损害（需根据单位实际情况和行业标准判断），用人单位在能提供充分证据的情况下，可解除劳动合同且不支付经济补偿。

4. 同时与其他单位建立劳动关系：

   • 若员工在未解除原劳动关系的情况下，与其他单位建立了劳动关系，且该行为严重影响了本单位的工作任务完成，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。

5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：

   • 如员工通过提供虚假学历、工作经历等信息，或使用欺诈、胁迫手段使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，用人单位在发现后有权解除合同且不支付经济补偿。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 员工若被依法追究刑事责任（如被判刑、缓刑等），用人单位可依据此情形解除劳动合同且不支付经济补偿。

在解除劳动合同时，用人单位必须遵循法律程序，确保合法合规。同时，对于需要支付经济补偿的情况，用人单位也应按时足额支付，以避免法律风险。如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，以确保您的权益得到妥善保护。