关于您提出的“敲诈勒索退赃退赔谅解书什么时候可以办取保”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，退赔并取得谅解书后申请取保候审并没有固定的天数限制。取保候审的审批需要符合法定的条件，这些条件包括但不限于：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。司法机关会根据案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素，进行综合审查判断。

在提交取保候审申请后，司法机关通常会在三日内作出是否同意的决定。然而，实际的时间可能会受到案件复杂程度、司法机关的工作效率以及案件的具体情况等因素的影响。因此，即使您已经退赃并获得了谅解书，也不能保证取保候审的申请一定会被快速批准。

为了尽快获得取保候审的决定，我建议您在提交申请后，积极与司法机关进行沟通，了解案件的审查进度，以及需要补充哪些材料或者信息。同时，您也可以寻求专业的法律帮助，比如咨询律师或者法律专家，他们可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和指导。

总的来说，敲诈勒索退赃退赔并取得谅解书后，申请取保候审的时间并没有固定的限制，而是需要根据案件的具体情况和司法机关的审查进度来决定。因此，我建议您保持耐心，并积极与司法机关沟通，以争取早日获得取保候审的决定。