要证明两家公司由同一个法人控制并存在关联关系，可以从以下几个方面来提供证明：

一、股权关系证明

最直接的方式是提供两家公司的股权结构图或相关股权证明文件。如果其中一家公司直接或间接持有另一家公司的股份总和达到25%以上，或者双方同为第三方所持有且该第三方持有的股份总和也达到25%以上，那么这两家公司就构成了关联关系。在这种情况下，你可以通过查阅两家公司的工商注册信息、股东名册或股权转让协议等文件来获取相关证据。

二、管理层关系证明

如果两家公司的高级管理人员（如董事、经理、财务负责人等）存在交叉任职的情况，或者一方半数以上的高级管理人员由另一方任命或委派，那么这两家公司也可能被视为存在关联关系。为了证明这一点，你可以提供两家公司的高级管理人员名单、任命文件或相关的人事任免决议等文件。

三、业务关系证明

两家公司在业务上如果存在紧密的合作关系，如一方的生产经营活动必须由另一方提供专利权、非专利技术、商标权、著作权等特许权才能正常进行，或者一方的购买、销售、接受劳务、提供劳务等经营活动由另一方控制，那么这两家公司也可能被视为存在关联关系。在这种情况下，你可以提供两家公司之间的业务合同、交易记录、发票等文件来证明它们之间的业务关系。

四、财务关系证明

如果两家公司之间存在借贷资金关系，且借贷资金总额占任一方实收资本比例达到50%以上，或者一方全部借贷资金总额的10%以上由另一方担保，那么这两家公司也可能被视为存在关联关系。为了证明这一点，你可以提供两家公司之间的借款合同、资金往来记录、担保协议等文件。

综上所述，要证明两家公司由同一个法人控制并存在关联关系，你可以从股权关系、管理层关系、业务关系和财务关系等方面入手，提供相关证据和文件来支持你的主张。这些证据和文件应该具有真实性、合法性和关联性，以确保你的证明具有说服力。