在这种情况下，如果双方都动手且身上有抓痕，报警后警方一般会按照以下流程处理：

1. 接警与出警：警方接到报警后，会迅速出警到达现场，了解事情的基本情况，包括双方的身份信息、冲突发生的原因、过程以及双方的伤势等。

2. 调查取证：警方会对现场进行勘查，询问双方当事人及可能的目击者，收集相关证据，如抓痕照片、现场监控视频等，以还原事情真相。

3. 伤情鉴定：如果双方的伤势较为明显，警方可能会建议或要求双方进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度，作为后续处理的依据。

4. 调解或处理：

   • 调解：如果双方伤势较轻，且愿意和解，警方可能会组织双方进行调解，达成和解协议，以解决纠纷。
   • 处理：如果双方无法达成和解，或者伤势较重，涉及治安处罚或刑事责任，警方会根据相关法律规定，对双方进行相应的处理，如行政拘留、罚款或立案侦查等。

5. 法律建议：在此过程中，如果你感到自己的权益受到侵害，或者对警方的处理有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。

总之，报警后警方会依法进行调查处理，双方应积极配合警方的工作，同时也要注意保护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。