关于侵权公开道歉的方式，以下是我根据相关法律法规和实务经验给出的详细解答：
一、公开道歉的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一百七十九条明确规定了承担民事责任的方式，其中包括赔礼道歉。这一规定表明，在民事权益受到侵害时，赔礼道歉是法律上认可的一种责任承担方式。
二、公开道歉的适用情形
人身权益侵害：
- 公开道歉更多地适用于人身权益受到侵害的情形，如名誉权、肖像权、隐私权、荣誉权等案件。这类侵权行为往往伴随精神伤害，公开道歉有助于平复受害人的精神痛苦和恢复名誉。
财产侵权中的特殊应用：
- 在财产侵权案件中，虽然主要的责任承担方式是返还财产、恢复原状、赔偿损失等，以弥补财产损失，但如果财产侵权行为同时给受害人造成了精神上的损害（例如，损坏具有特殊纪念意义的物品），或者侵权人的行为具有严重的主观恶意、违背公序良俗等，法院也可能会判决侵权人承担公开道歉的责任。
三、公开道歉的具体方式
媒体公告：
- 通过报纸、电视、网络等媒体平台发布公开道歉声明，是最常见的公开道歉方式。这种方式能够广泛传播道歉信息，达到恢复名誉、消除影响的目的。
书面道歉信：
- 向受害人直接送达书面道歉信，也是一种有效的公开道歉方式。这种方式更加私密，但同样能够表达侵权人的歉意和诚意。
公开庭审道歉：
- 在某些案件中，法院可能会要求侵权人在公开庭审过程中向受害人道歉。这种方式具有更强的法律效力和社会监督作用。
四、公开道歉的注意事项
道歉内容要真诚：
- 公开道歉的内容应当真诚、具体，明确表达侵权人的歉意和承认错误的态度。避免使用模糊、敷衍的措辞。
道歉范围要适当：
- 公开道歉的范围应当与侵权行为的范围和影响相适应。如果侵权行为涉及广泛的社会群体，那么道歉的范围也应当相应扩大。
遵守法院判决：
- 如果法院已经判决侵权人公开道歉，那么侵权人应当严格按照判决要求履行道歉义务。否则，可能会面临强制执行等法律后果。
综上所述，侵权公开道歉的方式是多种多样的，具体方式应当根据侵权行为的性质、情节、造成的后果以及受害人的实际需求等因素来确定。如果你遭遇了侵权行为，并且认为公开道歉是合适的补救措施，可以向我咨询具体的法律建议和行动方案。