签署遗体捐赠需要配偶、成年子女、父母共同签字。具体分析如下：

一. 遗体捐赠的签字要求

• 依据《中华人民共和国民法典》第一千零六条，自然人生前未表示不同意捐献的，该自然人死亡后，其配偶、成年子女、父母可以共同决定捐献，决定捐献应当采用书面形式。这意味着，在遗体捐赠的情况下，必须要有配偶、父母、成年子女共同在“中国人体器官捐献登记表”上签字、按手印，缺一不可。

二. 特殊情况的说明

• 如果是具有完全民事行为能力的自然人自己申请遗体捐献，则不需要家属签字，但其决定应当采用书面形式。
• 如果是限制民事行为能力的自然人愿意捐献遗体，应当征得其监护人的书面同意。

综上所述，签署遗体捐赠是一个严肃的法律行为，需要严格按照法律规定进行。在大多数情况下，需要配偶、成年子女、父母共同签字同意。如有进一步需要，您可以继续咨询我。