私人收购烤烟是违法的。具体分析如下：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 烟草属于国家专卖物品，必须取得烟草专卖批发企业许可证等相关许可才能从事收购等经营活动。

2. 案例解读：

   • 在实际案例中，如石城县人民法院依法审理的非法经营案，被告人覃某因未经许可非法收购、销售烟叶，被依法判处拘役三个月，并处罚金人民币五万元。这一案例明确表明了私人收购烤烟的违法性。

3. 法律后果：

   • 私人收购烤烟，如果数量较大且严重扰乱市场秩序，达到情节严重的标准，将会受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役，并处罚金。具体量刑将根据情节轻重而定。

综上所述，私人收购烤烟是违法的，因为它违反了国家关于烟草专卖的规定，扰乱了市场秩序。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。