非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权。这一结论基于以下详细的法律分析和解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款明确保障了非婚生子女的法律地位，确保他们在各方面，包括继承权上，不受歧视。
- 同时，《民法典》第一千一百二十七条规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。此处的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，进一步确认了非婚生子女的继承权。
继承权的平等性：
- 法律赋予所有子女平等的继承权，不因其出生方式（婚生或非婚生）而有所区别。非婚生子女在法定继承中享有与婚生子女完全相同的权利，都属于第一顺序继承人。
继承权的实现：
- 当继承开始时，非婚生子女有权与其他第一顺序继承人共同继承遗产。如果没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承权，才会由第二顺序继承人继承。
- 在遗产分割时，非婚生子女有权获得与婚生子女相同的份额，除非存在法律规定的丧失继承权的情形。
实践中的注意事项：
- 非婚生子女在主张继承权时，可能需要提供证据证明与被继承人之间的亲子关系，如DNA鉴定、出生证明等。
- 如果遇到继承权被侵害的情况，非婚生子女有权通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，法律允许非婚子女继承遗产是基于对非婚生子女平等法律地位的保障和继承权平等原则的体现。这一规定确保了所有子女在继承遗产方面享有公平、公正的权利。如果你在这方面有任何具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。