开按摩店被敲诈时，应立即采取措施保护自己的合法权益，并寻求法律途径解决。以下是我作为律师，结合多领域法律实务经验，为您提供的具体建议：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，保持冷静，不要被敲诈者的威胁所吓倒。
   • 悄悄收集所有可能的证据，包括敲诈信件、短信、电话记录、视频录像等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 报警处理：

   • 及时向当地公安机关报案，详细陈述被敲诈的经过，并提交收集到的证据。
   • 配合警方进行调查，提供必要的信息和协助。

3. 法律咨询与援助：

   • 联系我或咨询其他专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以帮助您分析案情，制定应对策略，并代表您与警方、检察院、法院等机关沟通。

4. 防范未来敲诈：

   • 加强店铺的安全管理，提高员工的防范意识。
   • 定期对店铺进行安全检查，确保没有安全隐患。
   • 考虑安装监控设备，以便在发生类似事件时能够迅速提供证据。

5. 法律追究：

   • 如果敲诈者被警方抓获并提起公诉，您可以作为被害人参与刑事诉讼程序。
   • 在刑事诉讼中，您可以要求敲诈者赔偿您的经济损失和精神损害。

6. 注意保护隐私和名誉：

   • 在处理此类事件时，注意保护自己的隐私和名誉，避免不必要的舆论压力。
   • 不要轻易将此事透露给无关人员，以免引发不必要的麻烦。

综上所述，开按摩店被敲诈时，应保持冷静，收集证据，并及时报警处理。同时，寻求专业律师的法律咨询与援助也是非常重要的。如果您需要进一步的法律帮助或有其他问题，请随时联系我。