针对您提出的“组织卖淫案中被组织者有一名未成年怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：
首先，组织未成年人卖淫是极其严重的犯罪行为，我国法律对此类行为采取了严厉的打击态度，并设定了明确的量刑标准。
一、基本刑罚
根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，对于组织、强迫他人卖淫的，基础刑罚是处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。然而，当涉及的对象是未成年人时，法律会对此类犯罪行为从重处罚。具体来说，组织未成年人卖淫的，将可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产的刑罚。
二、情节特别严重的情形
如果组织未成年人卖淫的情节特别严重，如涉及多名未成年人、对未成年人造成严重身心健康损害、使用暴力或胁迫手段等，量刑将更为严厉。在这种情况下，犯罪者可能面临无期徒刑甚至更重的刑罚，并处没收财产。
三、其他影响因素
在确定具体刑罚时，法院还会综合考虑以下因素：
四、数罪并罚
如果在组织未成年人卖淫的过程中还伴随有其他犯罪行为，如杀害、伤害、强奸、绑架等，法院将依照数罪并罚的规定进行处罚，确保犯罪者得到应有的法律制裁。
综上所述，组织未成年人卖淫的刑罚非常严格，旨在通过法律的严厉手段保护未成年人的身心健康和合法权益。在实际司法实践中，法院会综合考虑案件的各种因素来准确认定犯罪情节和确定具体的刑罚。希望这些信息能对您有所帮助。