关于您提出的前罪追诉时效五年，后罪追诉时效十年，如何计算前罪的追诉时效的问题，以下是对此问题的详细解答：

一、追诉时效的基本定义与计算原则

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效的计算主要依据法定最高刑来确定：

• 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。

二、前罪与后罪追诉时效的具体关系

1. 独立计算原则： 如果前罪和后罪是相互独立的犯罪行为，且没有法律上的特殊规定（如连续犯、继续犯等），则它们的追诉时效是分别计算的，互不影响。

2. 追诉时效的中断： 在追诉期限内，如果犯罪人又犯了新的罪行（即后罪），那么前罪的追诉时效会中断，并从犯后罪之日起重新计算。新的追诉时效依然按照前罪本身的法定刑对应的追诉时效来确定。

三、针对您问题的具体解答

根据您提供的信息，前罪的追诉时效原本为五年。如果在前罪的追诉期限内，犯罪人又犯了后罪（且后罪的追诉时效为十年），那么前罪的追诉时效会从犯后罪之日起重新计算五年。

这意味着，无论前罪已经经过了多少时间，只要在前罪的追诉期限内犯了后罪，前罪的追诉时效就会重新起算，并且持续五年。如果在这五年内，司法机关没有追究犯罪人的刑事责任，那么前罪就将不再被追诉。

四、注意事项

• 追诉时效的中断只适用于在追诉期限内又犯罪的情况。如果前罪的追诉时效已经届满，那么即使犯罪人再犯新罪，前罪也不会再重新计算追诉时效。
• 在实际应用中，追诉时效的计算可能受到多种因素的影响，包括但不限于连续犯、继续犯、数罪并罚等特殊情形的处理。因此，在具体案件中，应综合考虑所有相关因素来确定追诉时效的具体计算方式。

综上所述，前罪的追诉时效在犯后罪后会重新计算五年，这是基于追诉时效的中断原则。希望这一解答能够清晰地回答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。