机动车肇事逃逸是一种严重的违法行为，它不仅对受害者的生命财产安全构成了威胁，也严重扰乱了正常的交通秩序。针对这种行为，我国法律制定了严格的处罚规定，主要包括行政处罚、刑事处罚以及赔偿责任承担三个方面。
一、行政处罚
对于造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》对肇事者进行以下处罚：
罚款：对肇事者处以200元以上2000元以下的罚款，以经济手段进行惩罚。
拘留：可并处15日以下拘留，对肇事者进行短期的人身自由限制。
吊销驾驶证：吊销肇事者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得，这是对其驾驶资格的永久剥夺。
二、刑事处罚
若肇事逃逸行为构成犯罪，则将依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条关于交通肇事罪的规定进行量刑处罚。具体分为以下几种情况：
一般情况：违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：若肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的，将处七年以上有期徒刑。这是一种极为严重的后果，法律对此给予了严厉的惩罚。
三、赔偿责任承担
肇事逃逸并不影响受害者主张民事赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸的，仍应承担相应的赔偿责任。若机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；若机动车不明、未参加强制保险或抢救费用超过保险责任限额的，由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向交通事故责任人追偿。
此外，肇事逃逸者还需承担因事故造成的各种直接和间接损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、丧葬费等。若逃逸者购买了商业险，但因其逃逸行为，商业险一般会拒赔，赔偿责任大多由逃逸者自行承担。
四、逃逸行为的认定
在交通肇事逃逸中，逃逸行为的认定包括但不限于明知发生交通事故却驾车或弃车逃离事故现场、认为自己没有事故责任而驾车驶离事故现场、有酒后和无证驾车等嫌疑而报案后不履行现场听候处理义务等情形。这些都被视为逃逸行为，将受到法律的严厉制裁。
综上所述，机动车肇事逃逸的处罚规定严格且全面，旨在维护交通秩序和保护受害者的合法权益。因此，在发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并积极协助救援和事故处理，切勿选择逃逸，以免承担更严重的法律责任。