针对“强揽工程、寻衅滋事怎么判刑”的问题，以下是我根据相关法律和案例为您提供的详细解答：

首先，强揽工程并通过寻衅滋事的方式阻挠施工，属于严重扰乱社会秩序的行为。这种行为可能构成寻衅滋事罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类犯罪行为，一般会处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。具体的量刑会根据犯罪行为的严重程度、持续时间、造成的损失大小以及犯罪嫌疑人的主观恶性等因素进行综合考虑。

以福建省厦门市思明区的一个案例为例，一伙恶势力团伙为强揽工程，采取辱骂恐吓、抢夺工具、倾倒施工材料等“软暴力”手段阻挠施工。最终，这9名恶势力团伙成员被分别判处一年零五个月至七个月不等的有期徒刑。这个案例说明了司法机关对于此类犯罪行为的严厉打击态度，并会根据犯罪的具体情况依法进行量刑。

此外，如果犯罪嫌疑人在犯罪后具有自首、立功等法定从轻情节，或者积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等酌定从轻情节，法院在量刑时会酌情从轻处罚。但需要注意的是，这些从轻情节的存在并不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任，而是会在量刑时予以考虑。

综上所述，强揽工程并寻衅滋事的行为可能构成寻衅滋事罪，并会受到法律的制裁。具体的量刑会根据犯罪行为的严重程度、持续时间、造成的损失大小以及犯罪嫌疑人的主观恶性等多种因素进行综合考虑。因此，建议广大市民遵守法律法规，不要采取非法手段来谋取利益，以免触犯法律并受到相应的惩罚。