办理法定代表人授权的具体手续和地点会依据不同的业务类型和地区规定有所不同。一般来说，如果您需要办理法定代表人授权，您可能需要前往相关的政府部门、机构或者服务中心进行办理。

以小额贷款公司变更董事、监事、高级管理人员（不含公司法定代表人、董事长、执行董事、总经理）的初审为例，这样的业务可能需要前往当地的金融发展服务中心或者类似的机构进行办理。您需要准备相关的申请材料，如小额贷款公司变更事项申请表、拟任人员的任职资格审核表等，并按照规定的程序进行提交和审核。

另外，如果您是化妆品生产企业，需要办理化妆品生产许可证的注销等手续，并且涉及到法定代表人授权的话，那么您可能需要前往当地的药品监督管理部门或者政府服务大厅进行办理。同样，您需要准备相关的申请材料，如股东会（董事会或单位法定代表人）同意注销的文件、法定代表人授权委托书等。

总的来说，办理法定代表人授权的具体手续和地点会因业务类型和地区而异。建议您在办理前先咨询当地的相关部门或者机构，了解具体的办理流程和要求，以免耽误您的业务办理。同时，准备好所有需要的申请材料，并确保材料的真实性和合法性，以便顺利办理手续。