当事业单位的开办资金比原登记的开办资金数额增加或者减少超过20%时，应当向登记管理机关申请变更登记。以下是详细分析：

一. 开办资金变更登记的法律规定

1. 开办资金变更的定义：根据相关规定，事业单位的开办资金是事业单位被核准登记时的全部资产数额，且开办资金不包括代为管理的公共基础设施和资源性资产、关系国家机密等不能进入流通领域的资产、银行贷款等非自有资金、职工福利费等专用基金以及按照法律法规规定不能用于民事赔偿的其他资产。当事业单位的开办资金发生显著变化，即比原登记的开办资金数额增加或者减少超过20%时，就构成了需要申请变更登记的情形。
2. 法律依据：这一规定来源于《关于批转〈事业单位登记管理暂行条例实施细则〉、〈事业单位法人年度报告公示办法(试行)〉的通知》(中央编办发〔2014〕4号)，其中明确指出“变更开办资金的，提交开办资金确认证明”，并需向登记管理机关申请变更登记。

二. 开办资金变更登记的理由

• 资产变动的真实性：事业单位的开办资金是其承担民事责任的基础，当开办资金发生较大变动时，为了保持登记信息的真实性和准确性，必须及时向登记管理机关申请变更登记。
• 法规的遵循性：按照相关法律法规的要求，事业单位有义务在开办资金发生显著变化时申请变更登记，以符合法律规范，避免可能的法律风险和责任。
• 管理的高效性：通过及时变更登记，可以使登记管理机关更好地掌握事业单位的运行状况，提高管理效率，同时也便于社会公众和相关部门对事业单位的监督和管理。

三. 实例说明

• 例如，某事业单位原本登记的开办资金为100万元，后来由于业务扩展和资产增值，实际开办资金增加到了130万元，超过了原登记数额的20%。此时，该事业单位就应当依据相关规定，向登记管理机关提交开办资金确认证明，并申请变更登记，以确保其登记信息的真实性和准确性。

综上所述，当事业单位的开办资金比原登记的开办资金数额增加或者减少超过20%时，为了保持登记信息的真实性、遵循法律法规要求以及提高管理效率，应当向登记管理机关申请变更登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。