在居民房屋上随意打广告是违法的。具体分析如下：

1. 损坏公私财物的行为界定：

   • 在居民房屋上随意打广告，往往涉及到在他人财产上进行未经许可的涂写或张贴，这构成了对公私财物的损坏。此类行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于不得故意损毁公私财物的规定。

2. 法律依据与处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 这意味着，在居民房屋上随意打广告，若被认定为故意损毁公私财物，将可能面临上述法律处罚。

3. 城市管理与环境整洁：

   • 此外，从城市管理的角度来看，随意在居民房屋上打广告也破坏了城市的整洁和美观，不利于创造文明有序的城市环境。

4. 合法宣传的途径：

   • 对于需要宣传或打广告的情况，建议通过合法的途径进行，如在专门的广告牌、社区公告栏、网络平台等合法位置或渠道发布广告信息。

综上所述，在居民房屋上随意打广告是违法的，可能面临法律处罚。因此，建议有广告需求的人或组织通过合法途径进行宣传，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。