饮水机起火的责任归属，需根据具体情况分析后确定是由卖家还是厂家赔偿。下面我将分情况详细阐述：

一. 如果饮水机存在质量问题导致起火

1. 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》第四十一条，因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。
2. 责任归属：在此情况下，厂家作为生产者，因其产品存在质量问题导致起火，应当承担赔偿责任。

二. 如果饮水机起火是由于卖家的过错导致

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，卖家在销售过程中有过错，如未正确安装、未提供必要的使用说明等，导致产品在使用过程中造成损害的，卖家应当承担相应的赔偿责任。
2. 责任归属：在此情况下，卖家因其过错导致饮水机起火，应当承担赔偿责任。

三. 如果饮水机起火是由于使用者不当使用或外部因素导致

1. 法律依据：根据一般侵权责任原则，如果损害是由于使用者自身的不当使用或外部因素（如雷电、火灾等不可抗力）导致的，那么生产者和卖家通常不承担赔偿责任。
2. 责任归属：在此情况下，责任应由使用者自身承担，卖家和厂家通常不承担赔偿责任。

我建议，在饮水机起火后，首先应尽快进行火灾原因鉴定，以确定起火的具体原因。然后，根据起火原因，结合上述法律分析，来确定责任归属。如有进一步需要，您可以继续咨询我。