在进行劳动仲裁的这段时间里，公司是可以去申请注销的，不过这中间是有一些限制的。具体来讲：

1. 公司注销须履行法定程序：公司要进行注销，必须得履行法定的程序，包括清算等步骤。如果公司在劳动仲裁期间没有经过合法的清算就注销了，劳动者仍然可以向原公司的股东、实际控制人去主张自己的权利。

2. 处理相关债务：如果公司已经按照法律规定完成了清算，并且把劳动仲裁所涉及到的债务等事情都处理妥当，那么有可能完成注销。但要是劳动仲裁的裁决已经生效，公司却未履行自己的义务就注销了，这很可能会让劳动者维权变得更加困难。

3. 法律责任：在劳动仲裁期间公司注销，责任承担分不同情况。若公司未经依法清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算，那么有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。劳动仲裁涉及的劳动者工资、经济补偿等属于公司债务范畴，相关人员需承担支付责任。若公司是依法定程序进行注销清算，清算组在清算过程中未按规定通知已知的劳动者申报债权，清算组成员应对劳动者的损失承担赔偿责任。此外，如果是恶意注销公司以逃避劳动仲裁责任，情节严重的，相关责任人可能面临妨碍司法秩序等方面的处罚。

综上所述，劳动仲裁并不是公司注销的绝对障碍，但公司在注销时必须依法处理相关事宜，特别是涉及到劳动者的权益问题。如果公司在注销过程中存在违法行为，劳动者有权向相关部门投诉并寻求法律援助。