经营者和交易对手之间主要存在的是合同关系，双方通过签订和履行合同来开展交易活动。下面我将从几个方面对这一问题进行详细分析：

一. 合同关系的建立

1. 合同是经营者和交易对手之间的法律纽带：根据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但相关原理仍适用，现对应为《中华人民共和国民法典》合同编）的相关规定，合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。经营者和交易对手通过协商一致，签订书面或口头的合同，明确双方的权利和义务。
2. 合同内容的约定：合同中通常会约定交易的具体条款，如交易标的、数量、质量、价格、履行期限、履行地点和方式、违约责任等。这些条款是双方交易的基础，也是解决纠纷的依据。

二. 合同关系的履行

1. 按约履行：经营者和交易对手应当按照合同的约定全面履行自己的义务。如果一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定，将构成违约，需要承担违约责任。
2. 诚信原则：在合同履行过程中，双方应当遵循诚信原则，如实告知相关情况，不得故意隐瞒或欺诈。这有助于维护交易的公平和正义。

三. 合同关系的变更和终止

1. 变更合同：在合同履行过程中，如果因客观情况发生变化，需要变更合同内容的，双方应当协商一致，并签订变更协议。变更协议应当明确变更的内容、范围和期限等。
2. 终止合同：合同可以因履行完毕、双方协商一致、一方违约等原因而终止。终止合同后，双方应当按照合同的约定或法律规定处理善后事宜。

四. 纠纷解决

1. 协商解决：在合同履行过程中，如果发生纠纷，双方应当首先通过友好协商解决。协商不成的，可以寻求其他解决途径。
2. 诉讼或仲裁：如果无法通过协商解决纠纷，双方可以根据合同的约定或法律规定，选择诉讼或仲裁方式解决。诉讼是通过人民法院进行裁决；仲裁则是通过仲裁机构进行裁决。两种方式都具有法律效力，必须履行。

综上所述，经营者和交易对手之间主要存在的是合同关系。双方应当遵循法律规定和合同约定，诚信履行自己的义务，维护交易的公平和正义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。