经县政府批准后开垦国有荒草地的最长使用期限为50年。这一结论的法律依据如下：

法律依据：

• 根据《中华人民共和国土地管理法》第三十八条的规定：“国家鼓励单位和个人按照土地利用总体规划，在保护和改善生态环境、防止水土流失和土地荒漠化的前提下，开发未利用的土地；适宜开发为农用地的，应当优先开发成农用地。国家依法保护开发者的合法权益。开发未确定使用权的国有荒山、荒地、荒滩从事种植业、林业、畜牧业、渔业生产的，经县级以上人民政府依法批准，可以确定给开发单位或者个人长期使用，使用期限最长不得超过五十年。”

因此，经县政府批准后开垦国有荒草地的最长使用期限为50年，这是由《中华人民共和国土地管理法》明确规定的。如有其他相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。