如果您买到了假的护肤品，您可以通过以下步骤来寻求赔偿：

一、保留关键证据

首先，您需要保留所有与购买该护肤品相关的证据。这包括但不限于：

• 购买凭证：例如购物小票、发票或电商平台的订单截图，这些应包含购买时间、地点、护肤品名称及价格等信息。
• 产品实物：保持护肤品及其包装、说明书的原样，以证明产品的具体情况。
• 其他相关证据：如与商家的沟通记录（聊天截图、通话录音）、使用护肤品后的身体不适医疗文件（诊断证明、病历）等。

二、与商家协商

接下来，您可以尝试与商家进行协商。根据购买方式的不同，您可以采取以下措施：

• 线下购买：直接前往实体店，向商家出示证据并说明情况，要求退款、换货或赔偿。
• 线上购买：通过电商平台的沟通渠道联系商家，指出产品为假货，并按照售后流程申请退款或赔偿。

三、向平台或监管部门投诉

如果与商家的协商没有结果，您可以考虑向电商平台或相关监管部门投诉。具体做法包括：

• 平台投诉：在电商平台上提交投诉，并提供相关证据。平台会进行调查处理。
• 监管部门投诉：拨打12315消费者投诉举报专线，或向市场监督管理部门/药品监督管理部门提交书面投诉，附上个人信息、购买情况、投诉事由及证据材料。

四、法律途径维权

如果以上途径均未能解决问题，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括：

• 请求消费者协会调解：向当地消费者协会申请调解，寻求更专业的帮助和解决方案。
• 提请仲裁机构仲裁：如果您与经营者达成了仲裁协议，可以提请仲裁机构进行仲裁。
• 向人民法院提起诉讼：如果必要，您可以委托专业律师收集、整理证据，并向有管辖权的法院提交起诉状。在起诉中，您可以明确诉讼请求，如退货、要求三倍赔偿（根据《消费者权益保护法》第五十五条）以及医疗费用赔偿等。

五、赔偿标准

在维权过程中，您可能获得的赔偿包括：

• 三倍赔偿：如果经营者有欺诈行为，您可以要求增加赔偿金额，通常为购买商品价款的三倍。如果不足五百元，则按五百元赔偿。
• 直接经济损失赔偿：如果销售者出售的产品不符合标准或存在质量问题，他们应赔偿您的损失，包括修理、更换、退货以及因产品问题导致的直接经济损失。
• 惩罚性赔偿：如果销售者明知产品有问题仍销售或故意隐瞒真实情况，您可以要求其承担惩罚性赔偿责任。

六、注意事项

• 及时行动：发现购买到假货后，请尽快采取行动，以保留证据并向相关部门投诉。
• 法律援助：在维权过程中，如果您遇到困难或需要专业帮助，请寻求法律援助或咨询专业律师。

综上所述，购买到假护肤品后，您有多种途径可以维护自己的合法权益并要求赔偿。请务必保留好相关证据，并了解赔偿标准和维权流程。