市场监管局对产品标识不符合国家标准规定的行为，确实应该依法进行处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据

根据《中华人民共和国产品质量法》及相关法律法规，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合一系列具体要求，包括但不限于有产品质量检验合格证明、中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址、产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量等。若产品标识不符合这些规定，将构成违法行为，市场监管局有权依法进行处罚。

二、处罚措施

1. 责令改正：

   • 市场监管局将首先要求生产者和销售者对不符合国家标准规定的产品标识进行改正，以确保产品标识的真实性和准确性。

2. 罚款：

   • 对于情节严重的违法行为，如产品标识严重不符合规定或造成不良后果的，市场监管局将依法对生产者和销售者处以罚款。罚款金额通常与违法生产、销售产品的货值金额挂钩，并设有一定的比例上限。

3. 没收违法所得与产品：

   • 若生产者和销售者因违法标识行为获得了违法所得，市场监管局将依法予以没收。同时，对于已经流入市场的、标识不符合规定的产品，也将依法予以没收并处理。

4. 其他行政处罚：

   • 在某些严重情况下，市场监管局还可能采取吊销营业执照等更严厉的行政处罚措施，以遏制违法行为的继续发生。

5. 刑事责任：

   • 若产品标识问题导致严重后果，如造成人身伤害、财产损失等，相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

三、实际案例

以某企业生产的食品为例，若其包装上未标明生产日期、保质期等关键信息，或者标明的信息与实际情况不符，将违反《中华人民共和国产品质量法》的相关规定。市场监管局在发现此类问题后，将依法对该企业进行查处，包括责令改正、罚款、没收违法所得等措施。

综上所述，市场监管局对产品标识不符合国家标准规定的行为进行处罚是依法履职的表现，旨在维护市场秩序和消费者合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。