法定代表人死亡后，农民合作社的注销需要遵循特定的法律程序和操作流程。以下是详细步骤：

一. 确认法定代表人死亡并进行公证

• 首先，需要前往公证处对法定代表人的死亡进行公证，这是注销程序的前提。

二. 选择注销方式

• 根据合作社的实际情况，可以选择简易注销或普通注销。
  1. 简易注销：适用于满足简易注销条件的合作社，公示期为20天，公示期满后30天内进行网上申报。
     • 具体步骤包括访问“国家企业信用信息公示系统”，选择企业信息填报，输入社会统一信用代码和密码，选择简易注销并填写相关信息，下载并打印“全体投资人承诺书”，由全体出资人签字并加盖合作社公章后上传，确认无误后点击保存并公示。
  2. 普通注销：适用于被列入异常或简易注销终止的农民专业合作社，需要先进行清算组备案并公告，公告期为45天，公示期满后进行网上申报。
     • 具体步骤包括访问“国家企业信用信息公示系统”，进行清算组备案并公告，填写清算组成员和注销原因，清算组备案完成后进行债权人公告，公示期满后进行网上申报。

三. 网上申报与材料提交

• 公示期满后，访问相关政务服务网站，选择企业注销，根据实际选择普通注销或者简易注销。
• 根据系统提示，填写注销所需要的相关材料信息，包括注销信息、多证合一信息、授权委托信息等。
• 上传相关材料，普通注销需要上传注销材料（如清算报告、解散决议、清税证明等），简易注销的则无需上传材料，系统自动导入公示上传的《全体投资人承诺书》。

四. 电子签名与提交

• 材料指导通过后，需要在手机上进行电子签名。
• 所有签名人员在手机上完成签名后，提交签名，等待工作人员确认审核。

五. 领取注销证明

• 签名提交状态变为“指导完成”，等待后台人员审核。
• 审核通过后状态变更为“已办结”，合作社的法定代表人或委托代理人可携带本人身份证及营业执照到相应镇街便民服务中心的营业执照办理窗口领取注销证明。

我建议在办理过程中，务必确保所有材料的真实性和完整性，遵循法律程序进行操作，以免因材料不全或程序不当导致注销失败或产生法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。