在刑事案件中，当检察院决定不起诉时，并不会直接给出特定的“证据”来支持这一决定，而是会依据相关法律规定和案件的具体情况来作出决定。不起诉决定本身并不是基于某一单一证据，而是综合全案证据和法律规定的结果。
一般来说，检察院在作出不起诉决定时，会考虑以下几个方面：
证据不足：如果检察院审查后发现，现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么可能会作出不起诉决定。
犯罪情节显著轻微：即使犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，但如果犯罪情节显著轻微，危害不大，根据刑法的相关规定，也可以作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人具有自首、立功等情节：如果犯罪嫌疑人在案发后有自首、立功等表现，检察院在综合考虑案件情况和法律规定后，也可能作出不起诉决定。
其他法律规定：除了上述几种情况外，检察院还可能根据其他法律规定，如犯罪嫌疑人年龄、精神状态等因素，作出不起诉决定。
需要注意的是，不起诉决定并不意味着犯罪嫌疑人完全没有犯罪嫌疑或行为，而是基于现有证据和法律规定，检察院认为不足以或不适宜提起公诉。如果后续有新的证据出现，或者案件情况发生变化，检察院仍然有权重新审查并作出起诉决定。
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