关于事业单位体检后何时签合同的问题，这主要取决于具体的招聘流程和规定。一般来说，事业单位在招聘过程中会遵循一定的步骤，包括发布招聘公告、报名、资格审查、考试（或面试）、体检、考察（或政审）、公示以及最终的聘用合同签订。

以您提供的“2025年罗田县卫健系统赴高校公开招聘事业单位工作人员”的公告为例，流程中明确提到了签订就业协议、体检和考察的顺序。具体来说：

1. 签订就业协议：在考生总成绩公布后，根据招聘计划数按1:1的比例确定预聘用人员，并与招聘单位签订就业协议。这一步骤通常发生在体检之前。

2. 体检：已签订就业协议的人员会进入体检阶段。体检是为了确保应聘者的身体状况符合事业单位的工作要求。

3. 考察（或政审）：体检合格后，招聘单位会对应聘者进行进一步的考察，包括政治思想、道德品质、能力素质等方面的评估。

4. 公示：考察合格后，通常会在一定范围内对拟聘用人员进行公示，接受社会监督。

5. 签订聘用合同：公示无异议后，招聘单位会与应聘者签订正式的聘用合同。

因此，在事业单位招聘流程中，体检后并不会立即签订合同。而是需要经过考察（或政审）和公示等后续步骤，确认应聘者符合所有聘用条件后，才会签订正式的聘用合同。这个过程的时间长度可能因地区和单位的不同而有所差异，建议应聘者密切关注招聘单位的通知和公告，以获取最准确的信息。