取保候审与监外执行是两种不同的法律概念，它们分别适用于刑事诉讼的不同阶段，并且具有不同的法律效果和申请条件。

首先，取保候审是刑事诉讼过程中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，而采取的一种强制措施。它要求犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押。

而监外执行，则是针对已经被判刑的罪犯，因特定原因（如患有严重疾病需要保外就医，或者妇女怀孕、正在哺乳自己的婴儿等）不适宜在监狱或其他劳动改造场所执行刑罚，而由罪犯原居住地的公安派出所执行，并由罪犯原属的基层组织或者所在单位协助监督的一种刑罚执行方法。

关于取保候审后是否可以监外执行，需要明确的是，取保候审本身并不直接导致监外执行。取保候审后，如果犯罪嫌疑人或被告人符合监外执行的法定条件（如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等），并且经过决定机关的批准，那么是可以申请监外执行的。但这并不意味着取保候审和监外执行是同一概念或者可以互相替代。

总的来说，取保候审和监外执行是两种不同的法律措施，它们分别适用于刑事诉讼的不同阶段，并且具有不同的申请条件和法律效果。在实际操作中，需要根据具体情况来判断是否满足申请条件，并依法进行申请和审批。如果您有相关的法律需求或疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的解答和帮助。