针对您提出的“失火罪加民事检察院一起公诉怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，我们需要明确的是，当失火行为构成犯罪并同时涉及民事责任时，检察机关可以依法提起刑事附带民事公益诉讼。这种诉讼方式允许在刑事诉讼的同时，一并解决因犯罪行为导致的民事损害赔偿责任问题。

一、刑事部分处理流程

1. 侦查阶段：

   • 失火事件发生后，公安机关会进行立案侦查，收集相关证据，确定犯罪嫌疑人。
   • 犯罪嫌疑人可能会被采取强制措施，如拘留、逮捕等。

2. 审查起诉阶段：

   • 侦查结束后，公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实、证据是否充分、适用法律是否正确等。
   • 如果人民检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。

3. 审判阶段：

   • 人民法院受理案件后，会依法组成合议庭进行审理。
   • 在审判过程中，会进行法庭调查、法庭辩论等环节，充分听取控辩双方的意见。
   • 最终，人民法院会根据犯罪事实、性质、情节及社会危害程度，依法作出判决。

二、民事部分处理流程（刑事附带民事公益诉讼）

1. 提起附带民事诉讼：

   • 在刑事诉讼过程中，如果检察机关认为犯罪行为同时损害了社会公共利益或他人合法权益，可以依法提起刑事附带民事公益诉讼。
   • 附带民事诉讼的原告可以是检察机关，也可以是受损害的个体或单位。

2. 审理与判决：

   • 人民法院在审理刑事案件的同时，会一并审理附带民事诉讼部分。
   • 法院会根据查明的事实和证据，依法判决被告人承担相应的民事赔偿责任。
   • 赔偿责任可能包括修复生态费用、赔偿损失等。

三、实际案例参考

以您提供的案例为例，被告人张某某因燃放烟花爆竹不慎导致森林火灾，被检察机关以失火罪提起公诉，并同时提起刑事附带民事公益诉讼。最终，法院判处张某某有期徒刑二年零六个月，缓刑三年，并赔偿植被恢复费人民币28299.62元。

四、总结与建议

• 增强防火意识：预防火灾是每个人的责任，应时刻保持警惕，遵守防火规定。
• 了解法律责任：了解失火行为可能带来的法律后果，包括刑事责任和民事责任。
• 积极配合调查：如果发生火灾事故，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实。
• 主动承担责任：如果因失火行为导致损害，应主动承担责任，包括赔偿损失等。

综上所述，失火罪加民事检察院一起公诉的处理流程涉及刑事和民事两部分，需要依法进行侦查、审查起诉、审判等程序，并根据犯罪事实和证据依法作出判决。同时，我们也应增强防火意识，了解法律责任，积极配合调查，并主动承担责任。