打架事件是否构成立案刑事案件，是一个涉及多个方面的综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、构成刑事案件的主要条件
在判定一起打架事件是否构成立案刑事案件时，通常须同时满足以下三个主要条件：
伤害程度：
- 首要前提是，打架行为必须导致受害人所遭受的伤害程度达到轻伤及其以上级别。轻伤有明确的医学鉴定标准，通常指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。
主观故意：
- 行为人必须主观上存有故意伤害他人之心。若行为初衷在于自我防卫或其他合法目的，并且行为并未超出必要的合理限度，那么此等情况往往难以认定为刑事犯罪案件。
情节与手段：
- 打架的具体情节与实施手段也是至关重要的考量因素。例如，聚众斗殴、持械斗殴、在人口密集区斗殴，或者多次打架、受罚后再犯等，都会增加被认定为刑事案件的可能性。
二、可能涉及的罪名及刑罚
打架可能涉及多个罪名，刑罚因罪名及具体情节而异。常见的罪名及刑罚如下：
故意伤害罪：
- 致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
聚众斗殴罪：
- 对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 存在多次聚众斗殴等情形的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 随意殴打他人，破坏社会秩序，构成犯罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
三、其他相关情况
轻微伤赔偿：
- 如果双方打架都是轻微伤，那么通常属于民事案件。根据我国《民法典》的规定，被害人有权对施暴行为人提出民事赔偿请求，包括支付医疗费、护理费、交通费及营养费等必要支出。
帮别人打架的责任：
- 在为他人执行冲突解决时导致他人受伤的情况下，责任应归咎于施暴方。施暴方需要承担民事责任，赔偿受害者的经济损失。如果导致受害者达到轻伤及以上级别伤害的程度，还需要承担刑事责任。
综上所述，打架事件是否构成立案刑事案件是一个复杂的判断过程，需要综合考虑伤害程度、主观故意、情节与手段等多种因素。同时，打架可能涉及多个罪名和不同的刑罚，因此在实际操作中需要谨慎处理。如果您或他人涉及打架事件，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。