在竞争性磋商中，如果取消了第一成交供应商，接下来的处理步骤通常涉及多个方面，包括法律合规、采购流程的重新启动以及可能的救济措施。以下是我根据相关法律和实务经验给出的详细解答：

1. 核查取消原因与合法性：

   • 首先，必须仔细核查取消第一成交供应商的具体原因，确保该决定符合相关法律法规和采购文件的规定。
   • 如果取消决定存在法律争议或可能损害供应商合法权益，应及时与法律顾问沟通，评估法律风险。

2. 通知与说明：

   • 取消决定一旦作出，应立即以书面形式通知第一成交供应商，并详细说明取消的原因和依据。
   • 同时，也需将取消决定及原因通知其他参与竞争性磋商的供应商，以及相关的监管部门（如有）。

3. 重新组织磋商或采购：

   • 根据采购项目的具体情况和采购文件的规定，决定是否重新组织竞争性磋商或采取其他采购方式。
   • 如果重新组织磋商，应确保程序公正、透明，并严格遵守相关法律法规和采购文件的要求。

4. 处理善后事宜：

   • 对于因取消决定而可能产生的法律纠纷或投诉，应积极应对，依法处理。
   • 如果第一成交供应商或其他供应商提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼，应配合相关部门进行调查和处理。

5. 法律建议与风险防范：

   • 在整个处理过程中，建议咨询专业律师（如本人），以确保决策的合法性和合规性。
   • 同时，应建立健全的内部控制和风险防范机制，避免类似情况再次发生。

综上所述，竞争性磋商中取消第一成交供应商后，应严格按照相关法律法规和采购文件的规定进行处理，确保程序的公正、透明和合法。如有任何法律疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。