不承认股东股份与能否签订竞业协议并无直接关联。竞业协议的签订主要基于保护商业秘密和竞争优势的考虑，而与股东身份或股份的承认与否不是直接决定因素。下面我详细解释一下：

1. 竞业协议的本质：竞业协议是一种合同，用于限制特定人员（如员工、高管、股东等）在离职后一定期限内不得去竞争单位工作，或自行经营同类业务。其目的是为了保护企业的商业秘密和竞争优势。

2. 股东身份与竞业协议：

   • 若股东担任公司董事、高管，其本身就有竞业禁止的义务，签订竞业协议可以进一步明确权责和违约后果。
   • 对于不担任管理职务的股东，公司也可以与其协商签订竞业协议，以保护商业秘密和竞争优势。

3. 不承认股东股份的情况：

   • 即使不承认某人的股东股份，如果该公司希望保护其商业秘密和竞争优势，仍然可以与该人协商签订竞业协议。
   • 不承认股东股份可能涉及股权纠纷或其他法律问题，但这并不影响竞业协议的签订。竞业协议是独立的合同，其有效性不依赖于股权的承认与否。

4. 签订竞业协议的注意事项：

   • 签订竞业协议应遵循公平、自愿的原则。
   • 公司需要给予签订竞业协议的人员合理的经济补偿，否则协议可能因显失公平而被认定为无效。

综上所述，不承认股东股份并不影响竞业协议的签订。如果公司有保护商业秘密和竞争优势的需求，可以与相关人员协商签订竞业协议。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。