欠招商银行信用卡5万元不一定会坐牢，这取决于持卡人的行为是否构成信用卡诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 不会坐牢的情况

1. 民事债务纠纷：如果信用卡欠款是由于正常的透支消费或经济困难导致的无法按时足额还款，且持卡人没有以非法占有为目的进行恶意透支，那么这种情况属于民事债务纠纷。银行可能会通过民事诉讼来要求持卡人还款，但一般不会直接导致坐牢。

   • 例如，持卡人因临时经济困难无法按时还款，但一直在努力与银行协商还款计划，这种情况通常不会涉及刑事处罚。

2. 积极沟通协商：在公安机关立案前，如果持卡人能够偿还全部透支款息，并且情节显著轻微，可以依法不追究刑事责任。

   • 例如，持卡人在收到银行的催收通知后，积极筹款并尽快还清了欠款，这种情况通常也不会涉及刑事处罚。

二. 可能坐牢的情况

• 信用卡诈骗罪：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百九十六条的规定，如果持卡人存在恶意透支行为，即以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，那么这可能会被认定为信用卡诈骗罪。一旦构成此罪，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。
  • 例如，持卡人明知自己无法还款，却仍然大量透支信用卡资金用于非法活动或挥霍，且在银行多次催收后仍不归还，这种情况就可能构成信用卡诈骗罪。

我建议：无论是否面临坐牢的风险，持卡人都应该积极履行还款义务，避免恶意透支和逾期不还的情况发生。如遇经济困难无法按时还款，应及时与银行沟通并寻求协商还款的机会。同时，增强法律意识，了解信用卡使用的相关法律法规也是非常重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。