对于初次醉驾且血液酒精含量在80mg/100ml到90mg/100ml之间的情况，根据我国相关法律法规，将面临以下具体的处罚措施：

一、刑事处罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪。血液酒精含量达到80mg/100ml及以上即属于醉酒驾驶，因此，这一范围内的酒精含量已经满足危险驾驶罪的入罪标准。

• 处罚内容：一般情况下，构成危险驾驶罪的，将被判处拘役，并处罚金。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下。具体的刑期和罚金数额，法院会根据案件的具体情节，如是否造成交通事故、认罪态度等，在这个幅度内确定。

二、行政处罚

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条第二款的规定，醉酒驾驶机动车的驾驶员将面临以下行政处罚：

• 吊销驾驶证：醉酒驾驶机动车的，公安机关交通管理部门将约束至酒醒，并吊销机动车驾驶证。
• 禁驾限制：在依法追究刑事责任后，五年内不得重新取得机动车驾驶证。

三、其他可能的处罚

除了上述刑事处罚和行政处罚外，醉驾者还可能面临其他行政或社会处罚：

• 行政处分：如果醉驾者是公职人员，可能会面临被单位开除公职等行政处分。
• 社会影响：醉驾行为会受到社会的广泛关注和谴责，对个人名誉造成负面影响，并可能影响个人的社交和职业前景。

四、特别提醒

• 如果醉驾行为造成了交通事故，或者存在其他从重处罚的情形（如血液酒精含量特别高、在高速公路上驾驶等），将面临更严厉的处罚。
• 建议驾驶员在饮酒后不要驾驶机动车，以免给自己和他人带来严重的后果。如果涉嫌醉驾，应尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和应对策略。

综上所述，初次醉驾且血液酒精含量在80mg/100ml到90mg/100ml之间将面临严重的法律后果，包括刑事处罚、行政处罚以及其他可能的处罚。因此，强烈建议驾驶员遵守交通法规，珍爱生命，切勿酒后驾车。