代持股东在符合特定条件下，可以以自己的名义提出股东代表诉讼。以下是详细分析：

股东代表诉讼的提起名义与实质

1. 提起名义：股东代表诉讼虽然名为“代表诉讼”，但并非直接以公司名义提起，而是由符合条件的股东以自己的名义为公司利益而提起。
2. 实质原告：尽管诉讼以股东名义进行，但实质上是股东代表公司追究侵权人的责任，维护的是公司的整体利益。

代持股东提起股东代表诉讼的条件

1. 主体资格：代持股东作为实际出资人，通过股权代持协议等方式享有股东权益。在提起股东代表诉讼时，需证明其代持身份及实际股东权益，以符合提起诉讼的主体资格。
2. 前置程序：代持股东在提起代表诉讼前，通常也需先书面请求监事会（或不设监事会的有限责任公司的监事）向人民法院提起诉讼。若监事会或监事拒绝、未在三十日内提起诉讼，或情况紧急且不及时提起诉讼将使公司利益受到难以弥补的损害，代持股东方有权以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。

特殊情况下的考虑

1. 股权代持协议的约定：股权代持协议中可能包含关于股东代表诉讼的特别约定，如代持股东是否有权提起、提起的条件等。这些约定可能影响代持股东提起诉讼的权利和程序。
2. 公司章程的规定：公司章程作为公司的基本法律文件，可能对股东代表诉讼的提起有特别规定。代持股东在提起诉讼前，应仔细查阅公司章程，确保其行为符合公司章程的规定。

综上所述，代持股东在符合特定条件下，可以以自己的名义提出股东代表诉讼。但需要注意的是，代持股东在提起诉讼前需仔细审查股权代持协议和公司章程的相关规定，以确保其诉讼行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。