三个人合伙开美容院，应当签订合伙协议，明确各自的权利义务。下面我将从法律层面进行详细分析：

一. 签订合伙协议

1. 明确合伙人的权利和义务：根据《合伙企业法》第十八条，合伙协议应当载明合伙人的出资方式、数额和缴付期限，利润分配、亏损分担方式，合伙事务的执行，入伙与退伙，争议解决办法等。这是确保合伙人之间权益的基础。
2. 约定出资方式及比例：合伙人可以按照约定的方式出资，如资金、实物、技术等，并明确各自的出资比例，这关系到后续的利润分配和亏损分担。
3. 设定合伙期限：合伙协议中可以约定合伙期限，以及期限届满后的处理方式，避免未来产生纠纷。

二. 注册合伙企业

1. 选择企业类型：根据《合伙企业法》，可以选择设立普通合伙企业或有限合伙企业。普通合伙企业中，所有合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任；有限合伙企业中，至少有一个普通合伙人和一个有限合伙人，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。
2. 办理注册登记：确定企业类型后，需按照相关法律法规办理工商注册登记，取得营业执照。

三. 明确经营管理方式

1. 约定合伙事务的执行：合伙协议中应明确合伙事务的执行方式，是由全体合伙人共同执行，还是委托一个或数个合伙人执行。
2. 决策机制：约定重大事项的决策方式，如通过合伙人会议进行表决，确保决策的科学性和民主性。

四. 利润分配与亏损分担

1. 按照约定分配利润：合伙协议中应明确利润分配的方式和比例，避免未来产生争议。
2. 共同分担亏损：同样，亏损分担的方式也应在合伙协议中明确，确保合伙人之间的公平。

五. 争议解决机制

1. 约定争议解决方式：合伙协议中可以约定争议解决的方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
2. 及时处理争议：一旦发生争议，应按照约定的方式及时处理，避免影响合伙企业的正常运营。

我的观点：三个人合伙开美容院，最重要的是要签订一份详细、全面的合伙协议，明确各自的权利义务、出资方式及比例、经营管理方式、利润分配与亏损分担以及争议解决机制等。同时，还需要按照相关法律法规办理注册登记，确保合伙企业的合法运营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。