用工单位兼职和承揽关系在法律上有着明显的区别，主要体现在双方的法律关系、工作性质、报酬支付方式以及责任承担等方面。

一. 法律关系不同

1. 兼职关系：兼职者与用工单位之间通常形成的是劳动关系或劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。即使兼职，兼职者也应享受一定的劳动保护，如工时、薪资等权益。

   • 例如，某学生利用课余时间在公司兼职，其与公司之间就形成了兼职的劳动关系。

2. 承揽关系：承揽关系则是基于承揽合同而产生的，承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬。根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条的规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。

   • 例如，某设计师接受客户委托，设计并完成一套室内装修图纸，其与客户之间就是承揽关系。

二. 工作性质不同

1. 兼职工作：兼职工作通常是用工单位业务的一部分，兼职者需要遵守用工单位的工作制度和管理。
2. 承揽工作：承揽工作则是承揽人独立完成的，不受定作人工作制度的约束，只需按照定作人的要求交付工作成果。

三. 报酬支付方式不同

1. 兼职报酬：兼职者的报酬通常按照工作时间或工作量来计算，且支付周期相对固定。
2. 承揽报酬：承揽人的报酬则是一次性支付或按照合同约定的阶段支付，与工作时间或工作量无直接关联，主要取决于工作成果的质量。

四. 责任承担不同

1. 兼职责任：在兼职关系中，如果兼职者在工作过程中造成损失，用工单位通常需要承担一定的责任。
2. 承揽责任：在承揽关系中，承揽人独立承担工作过程中的风险和责任，除非定作人有过错，否则定作人不承担责任。

我建议在实际操作中，用工单位和劳动者应明确双方的法律关系，以避免因关系界定不清而引发的纠纷。同时，双方也应根据具体情况签订合适的合同，明确各自的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。