首先，店家未同意商品厂家在门上贴商品广告，商品厂家应当立即停止该行为。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据相关法律法规，任何在他人财产上进行的广告宣传活动，都需事先获得财产所有人的同意。若未经同意擅自进行，可能构成对他人财产权的侵犯，包括但不限于物权、使用权等。
   • 商品厂家在未获得店家同意的情况下，在店家门上贴广告，很可能违反了相关法律规定，店家有权要求商品厂家停止此行为，并可能追究其法律责任。

2. 合同层面：

   • 如果店家与商品厂家之间存在合同关系，且合同中明确规定了关于广告宣传的具体条款，那么商品厂家的行为可能还违反了合同约定。
   • 在此情况下，店家不仅可以要求商品厂家停止贴广告，还可以依据合同条款要求商品厂家承担违约责任。

3. 处理建议：

   • 店家应首先与商品厂家进行沟通，明确表达其不同意在门上贴广告的态度，并要求商品厂家立即停止该行为。
   • 如果沟通无果，店家可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向相关部门投诉、寻求法律援助或提起诉讼等。
   • 同时，店家也可以考虑在店铺门前设置明确的告示或标识，表明不允许未经同意的广告宣传行为。

综上所述，商品厂家在未获得店家同意的情况下，不得在店家门上贴商品广告。店家应依法维护自己的权益，要求商品厂家停止此行为，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。