当兵的犯罪后，军事法庭将依据相关法律和程序进行处理。以下是详细分析：

一. 适用法律与原则

1. 法律适用：军人犯罪首先适用《中华人民共和国刑法》。同时，《中华人民共和国惩治军人违反职责罪暂行条例》（现已纳入刑法分则第十章）对军人特定的违反职责犯罪行为及其处罚进行了专门规定。这体现了法律面前人人平等的原则，军人犯罪同样需承担法律责任，不允许有任何特权。

二. 管辖与处理机构

1. 军事法庭的管辖：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，军事法庭负责审判军人犯罪案件。军队保卫部门负责军队内部刑事案件的侦查，收集证据，查明犯罪事实和犯罪嫌疑人。侦查终结后，案件将移送军事检察院进行审查，决定是否提起公诉。

三. 处理程序

1. 立案与侦查：军队保卫部门在发现犯罪线索或接到报案后，会进行审查。若认为有犯罪事实需追究刑事责任，将予以立案并展开侦查，采取一系列措施如讯问、询问、勘验、搜查、扣押等来收集证据。
2. 审查起诉：侦查终结后，案件会移送军事检察院。军事检察院将对案件事实、证据、定性及侦查活动的合法性进行全面审查，并决定是否提起公诉。
3. 审判：军事法庭受理案件后，将按照法定程序进行开庭审理。这包括法庭调查、辩论、被告人陈述、合议庭评议和宣判等环节，以确保审判的公正性。
4. 执行：判决生效后，根据刑罚种类，将由相应的执行机关执行。例如，拘役、有期徒刑等刑罚可能在军队指定场所执行。

四. 特殊考量与军纪处分

1. 特殊考量：在处理军人犯罪时，军事法庭会综合考虑军事利益、国家形象和军队纪律等因素。这旨在确保司法公正的同时，也维护军队的战斗力和声誉。
2. 军纪处分：除依法追究刑事责任外，犯罪的军人还可能面临警告、记过、降职、撤职等军纪处分。具体处分取决于犯罪的严重性和对军队的影响。

综上所述，当兵的犯罪后，军事法庭将依据相关法律和程序进行立案、侦查、审查起诉、审判和执行等环节。同时，还会综合考虑军事利益、国家形象和军队纪律等因素，对犯罪的军人进行公正、合法的处理，并可能附加军纪处分。如有进一步需要，您可以继续咨询我。