父亲留下遗嘱没有公证是有效的，但需要满足一定的条件。下面我将详细解释这一问题：

一、遗嘱的有效性与公证的关系

1. 遗嘱的有效性不依赖于公证：根据我国法律，遗嘱并不必须经过公证才具有法律效力。只要遗嘱符合法定的形式和实质要件，即使未经公证，也同样具有法律效力。

2. 公证遗嘱的效力相对较高：虽然遗嘱不必须公证，但经过公证的遗嘱在效力上相对较高。如果存在多份遗嘱且内容相互抵触，通常会以公证遗嘱为准。

二、遗嘱的有效条件

要使遗嘱具有法律效力，必须满足以下条件：

1. 立遗嘱人具有遗嘱能力：立遗嘱人必须是具有完全民事行为能力的人。

2. 遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示：遗嘱必须是立遗嘱人自愿、真实地表达的意愿，不能是受胁迫、欺骗或其他非法手段迫使的。

3. 遗嘱内容合法：遗嘱的内容必须符合法律规定，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能损害国家、集体和他人的合法权益。

4. 遗嘱形式符合法律规定：不同类型的遗嘱有不同的形式要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

三、未公证遗嘱的效力认定

在继承发生时，如果遗嘱未经公证，但满足上述有效条件，那么该遗嘱依然具有法律效力。在涉及遗嘱继承纠纷时，未公证的遗嘱需要经过法院等法定机构的审查。只要遗嘱符合法定要求，就会被认定有效，并按照遗嘱内容进行遗产分配。

四、建议与注意事项

1. 尽量公证：虽然遗嘱不必须公证，但公证可以进一步提升遗嘱的效力，减少后续纠纷的可能性。因此，如果条件允许，建议立遗嘱人尽量将遗嘱进行公证。

2. 妥善保管：无论是公证还是未公证的遗嘱，都需要妥善保管，确保遗嘱的真实性和完整性。避免遗嘱被篡改或遗失，导致后续继承纠纷。

3. 及时咨询：如果在遗嘱继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，寻求法律帮助和支持。

综上所述，父亲留下的遗嘱即使没有经过公证，只要满足法定的形式和实质要件，就具有法律效力。但为了避免后续纠纷和麻烦，建议尽量将遗嘱进行公证，并妥善保管。