将被执行人代理人的名字公布在法院悬赏公告中，这一行为通常是不合法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据相关法律规定，法院在执行过程中，应当严格依法进行，并保护当事人的合法权益。
   • 悬赏公告作为一种执行手段，其目的在于通过公开信息，鼓励社会公众提供被执行人财产线索，以协助法院执行。

2. 合法性原则：

   • 法院在发布悬赏公告时，应当遵循合法性原则，即公告的内容应当符合法律法规的规定，不得侵犯当事人的合法权益。
   • 被执行人代理人的名字并不属于应当被公开执行的财产信息或身份信息，因此将其名字公布在悬赏公告中缺乏法律依据。

3. 隐私保护：

   • 被执行人代理人作为法律服务的提供者，其个人信息应当受到保护。
   • 将代理人名字公布在悬赏公告中，可能会对其个人隐私造成不必要的侵犯，甚至可能引发不必要的法律纠纷。

4. 实践中的做法：

   • 在实践中，法院通常会谨慎处理悬赏公告的内容，确保公告的合法性和有效性。
   • 如果确实需要公开某些信息以协助执行，法院也会严格遵循法律法规的规定，并确保不侵犯当事人的合法权益。

综上所述，将被执行人代理人的名字公布在法院悬赏公告中通常是不合法的。如果法院确实需要发布悬赏公告以协助执行，应当严格遵循法律法规的规定，并确保公告内容的合法性和有效性。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。