拓展检查所属期的法律依据为《中华人民共和国税收征收管理法》第五十四条。具体分析如下：

一. 法律依据明确

• 根据提供的公告内容，税务稽查案件检查所属期间的扩展是依据《中华人民共和国税收征收管理法》第五十四条的规定进行的。

二. 法条内容解读

• 《中华人民共和国税收征收管理法》第五十四条规定了税务机关有权进行税务检查，并可以根据需要检查纳税人的账簿、记账凭证、报表和有关资料，检查扣缴义务人代扣代缴、代收代缴、代征、代缴税款账簿、记账凭证和有关资料。该法条为税务机关进行税务检查提供了法律依据，包括对检查所属期的拓展。

三. 实际应用

• 在本案例中，国家税务总局海南省税务局第三稽查局依据该法条，对海南峰邦健汽车服务有限公司的涉税情况进行检查的所属期进行了扩展，由2022年9月28日至2023年7月31日扩展为2021年3月18日至2023年7月31日。这是税务机关依法行使检查权的具体体现。

我建议：纳税人应依法接受税务机关的检查，如实反映情况，提供有关资料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。