您可以尝试通过致电信用卡客户服务热线来申请延缓还款时间。在申请时，您需要详细阐明无法按期偿还贷款的具体原因，并尽可能提供相关的佐证材料，如医疗证明、失业证明等，以支持您的申请。

然而，需要注意的是，虽然您提出了申请，但并不代表一定能够获得批准。银行的信用卡中心会对您的申请资料和个人情况进行全面而详尽的核实，以评估您的还款能力和延期还款的必要性。只有在确认您确实面临着特殊状况，且符合延期还款的条件时，银行才可能同意延长您的还款期限。

因此，在申请延缓还款时间之前，建议您先仔细评估自己的还款能力和财务状况，确保您确实无法按期偿还贷款。同时，也要做好被拒绝的准备，并考虑其他可能的还款方案，如寻求亲友帮助、调整消费计划等。

总的来说，虽然打电话申请延缓还款时间是一种可行的选择，但具体结果还需根据银行的审核情况和您的个人状况来决定。