私自砍伐国有林是构成犯罪的，通常会被认定为盗伐林木罪或滥伐林木罪。具体来说：

1. 盗伐林木罪：
   • 盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
   • 数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
   • 数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

其中，“数量较大”、“数量巨大”和“数量特别巨大”的标准，通常由相关的司法解释或地方规定来具体界定，一般会根据砍伐的林木立木蓄积量或者幼树株数来确定。

1. 滥伐林木罪：
   • 滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
   • 数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

滥伐林木罪与盗伐林木罪的主要区别在于，滥伐林木罪通常涉及的是有林木所有权或使用权的人，在未经林业行政主管部门批准并核发林木采伐许可证的情况下，任意采伐本单位所有或管理的林木，或者本人承包经营的国家或集体所有的林木。而盗伐林木罪则是指盗伐他人所有的林木。

在实际情况中，私自砍伐国有林的行为很可能触犯上述罪名之一，具体构成何种罪名以及罪名的轻重，需要根据砍伐的林木数量、砍伐者的主观故意、砍伐行为的性质等因素来综合判断。

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