在一般的民事法律关系中，并没有一个固定的时间界限来规定欠款几个月就不追究了。实际上，欠款能否被追究，主要取决于是否超过了法律规定的诉讼时效期间。

核心结论：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果债权人在三年内未向法院提起诉讼来主张其权利，且没有发生诉讼时效中止或中断的情形，那么其债权将不再受到法律的保护，即可能无法再追究欠款。

详细解释：

1. 诉讼时效期间的计算：

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 如果债权人与债务人之间约定了还款日期，那么从该日期届满次日起算三年。
   • 如果未约定还款日期，债权人可随时要求还款，但要给对方合理准备时间，从宽限期届满次日起算三年。

2. 诉讼时效期间的中止与中断：

   • 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果出现一些特定的障碍使得债权人无法行使请求权，如不可抗力、债权人被债务人控制等情形，诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
   • 中断：如果债权人在诉讼时效期间内向债务人提出履行请求、债务人同意履行债务、债权人提起诉讼或者仲裁等情形，都会导致诉讼时效中断。从中断时起，诉讼时效期间会重新计算。

3. 特殊情况：

   • 对于未约定履行期限的合同，如果依照民法典规定可以确定履行期限，那么诉讼时效期间从履行期限届满之日起计算；如果不能确定履行期限，那么诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。但如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务的，诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。

因此，不能简单地说欠款几个月就不追究了，而要根据具体情况来判断。如果债权人希望保护自己的权利，应及时行使，避免超过诉讼时效期间而丧失法律保护。如果你有任何关于债务债权方面的法律问题，可以直接向我咨询。