刑事案底对子女的影响是显著且多方面的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 政审环节的影响：

   • 子女在报考公务员、事业单位，尤其是涉及国家安全、公安、司法等关键岗位时，政审环节尤为严格。父母的刑事案底很可能导致子女无法通过政审，从而丧失被录用的机会。
   • 军队入伍同样对政治素质有极高要求，父母的刑事案底将成为子女参军报国路上的重大障碍。

2. 教育和职业发展的限制：

   • 部分特殊院校或专业，如军事院校、航空航天院校等，在招生时会审查考生的家庭背景。父母的刑事案底可能限制子女报考这些院校或专业的机会。
   • 在金融、证券等对员工诚信和道德要求较高的行业，父母的刑事案底可能影响子女的就业前景，因为这些行业在招聘时往往会对求职者的家庭背景进行调查。

3. 社会声誉和心理压力：

   • 在社会舆论环境下，子女可能因父母的刑事案底而遭受他人的异样眼光或偏见，这种社会压力可能对子女的心理健康造成负面影响。

4. 出国或其他国际交流的阻碍：

   • 在申请某些国家的留学签证或进行其他国际交流时，父母的刑事案底可能成为子女签证申请的障碍，影响他们走出国门、拓展视野的机会。

关于刑事案底是否可以消除，根据我国现行法律规定，刑事案底一般是不可以消除的。案底作为对犯罪行为的客观记载，是司法机关进行刑事司法活动的重要依据，也是维护社会秩序和公共安全的需要。除非符合特定条件（如犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人），其犯罪记录可以予以封存，但并不意味着消除。

综上所述，刑事案底对子女的影响是多维度、深层次的。因此，作为父母应严格遵守法律法规，避免犯罪行为对自己和子女造成不可挽回的不良影响。同时，对于已经存在刑事案底的家庭，应充分了解相关法律法规和政策，合理规划子女的未来，尽量减轻案底带来的负面影响。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。