开发票不参与优惠活动是否合法，取决于具体的活动规则和法律法规。以下是对这一问题的详细分析：
商业行为自主性：商家在举办优惠活动时，通常会设定一定的活动规则，这些规则可能包括参与活动的条件、优惠的幅度、参与的方式等。如果商家在活动规则中明确规定“开发票不参与优惠活动”，并且这一规定没有违反相关的法律法规，那么商家的这一行为是合法的。因为商家有自主决定商业行为的权利，包括优惠活动的设置。
消费者权益保护法：然而，商家的行为也需要受到《消费者权益保护法》等法律法规的约束。如果商家的“开发票不参与优惠活动”规定侵犯了消费者的合法权益，如知情权、选择权、公平交易权等，那么这一行为就可能构成违法。例如，如果商家在销售商品或提供服务时，故意隐瞒了开发票不能享受优惠的事实，或者通过这一规定对消费者进行了不公平的待遇，那么消费者有权向相关部门投诉，并要求商家承担相应的法律责任。
税收法规：另外，开发票是商家履行纳税义务的重要方式之一。如果商家以“开发票不参与优惠活动”为由，逃避纳税义务或进行其他违法税收行为，那么这一行为也是违法的。税务部门有权对商家的税收行为进行监管，并对违法行为进行处罚。
综上所述，开发票不参与优惠活动是否合法，需要具体问题具体分析。如果商家的行为符合法律法规的规定，且没有侵犯消费者的合法权益，那么这一行为是合法的。但如果商家的行为违反了法律法规或侵犯了消费者的权益，那么消费者有权维护自己的合法权益，并向相关部门投诉。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。