骂人这一行为是否构成犯罪以及应如何处理，确实需要根据具体的情况、后果以及相关的法律规定来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情形
轻微辱骂：
- 在日常生活中，偶尔的轻微骂人行为，如果未造成严重后果，一般被视为民事侵权行为，而不构成犯罪。
- 法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，该条规定民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。被侵权人可以要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
违反治安管理处罚法：
- 在公共场所公然辱骂他人或多次辱骂他人，干扰他人正常生活，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 根据该法第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、构成犯罪的情形
侮辱罪：
- 以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可能构成侮辱罪。
- 法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，该条规定犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 侮辱罪通常需被害人提起刑事自诉，除非严重危害社会秩序和国家利益。
诽谤罪：
- 捏造事实诽谤他人，情节严重的，也可能构成诽谤罪。
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条进行处罚。
寻衅滋事罪：
- 在公共场所辱骂他人，情节恶劣，严重扰乱社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据为《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、公安机关对骂人行为的处理方式
- 对于一般的辱骂行为，公安机关可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行拘留或罚款处罚。
- 若辱骂行为情节轻微且未造成严重后果，公安机关可能对行为人进行批评教育，并责令其改正。
- 对于构成侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪的辱骂行为，受害人可向公安机关提出刑事控告，要求立案侦查并追究行为人的刑事责任。
四、建议与应对方法
- 避免骂人行为：尊重他人，友好沟通，避免使用侮辱性、攻击性的语言。
- 保留证据：如遇被辱骂情况，应保留相关证据（如聊天记录、录音录像等）。
- 及时报案：向公安机关报案，公安机关将根据具体情况采取相应处理措施，保护受害人的合法权益。
综上所述，骂人行为不仅可能触犯法律，而且也是不道德的行为。我们应该在日常生活中遵守法律法规和道德规范，尊重他人，避免使用侮辱性语言。如遇被辱骂情况，应依法维护自身权益，及时向公安机关寻求帮助。