针对“后车追尾导致前车失控碰伤路人怎么赔偿”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，我们要明确的是，当后车追尾导致前车失控并碰伤路人时，这构成了一起道路交通事故。根据我国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，责任的判定和赔偿的处理需要遵循一定的程序和原则。
一、责任判定
主要责任归属：
- 在大多数情况下，由于后车的追尾行为导致前车失控并碰伤路人，后车应承担主要乃至全部的法律责任。
考虑因素：
- 在判定具体责任时，需要全面考虑两辆机动车的行驶状态、各自驾驶员的行为举止以及是否存在违反交通规则的行为。例如，如果前车的刹车灯出现故障或者驾驶员有不当操作，这些都可能影响责任的分配。
事故鉴定报告：
- 交通警察部门会出具事故鉴定报告，作为责任认定的重要事实依据。
二、赔偿处理
保险赔偿：
- 在赔偿事务处理方面，后车的保险公司通常会在法定的强制性保险和商业保险的保障范围之内承担起赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。
超出保险范围的部分：
- 对于超出保险理赔范围的部分，应由后车的驾驶员或者车主自行承担。
前车责任：
- 如果确证前车也需要承担相应的法律责任（如因违反交通规则导致事故加重），那么其所应负担的赔偿责任也应该按照法律法规的规定进行明确界定，并据此进行赔偿。
特殊情况：
- 如果前车要求后车支付车辆贬值费或其他额外费用，并且这些费用不在保险公司的赔付范围内，后车可以选择让前车向当地法院提起诉讼。经过法院的全面审理后，若判定前车所提诉求合理，那么这些费用将由法院根据判决进行赔付。
三、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》及相关条款规定了道路交通事故的责任判定和赔偿处理原则。
- 《道路交通事故处理程序规定》第六十条明确了公安机关交通管理部门如何根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条则规定了侵害他人造成人身损害时应当赔偿的具体项目。
综上所述，后车追尾导致前车失控碰伤路人的赔偿问题涉及责任判定、保险赔偿以及超出保险范围的部分由谁承担等多个方面。在处理此类事故时，应严格遵循法律法规的规定，确保赔偿的公正性和合理性。